एक लोलक का विस्थापन $y(t) = A \sin (\omega t + \phi)$ है। $\phi = \frac{2\pi}{3}$ के लिए इसे निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ सही ढंग से दर्शाता है?

दो कण एक ही सीधी रेखा पर $A$ और $2A$ आयाम और समान कोणीय आवृत्ति $\omega$ के साथ $SHM$ कर रहे हैं। यह देखा गया है कि जब पहला कण मूल बिंदु से $A/\sqrt{2}$ की दूरी पर है और माध्य स्थिति की ओर जा रहा है,तो दूसरा कण माध्य स्थिति के दूसरी ओर चरम स्थिति पर है। दोनों कणों के बीच कलांतर ज्ञात कीजिए। ($^o$ में)

निम्नलिखित में से कौन सा वक्र $y = y_0 \sin(\omega t - \phi)$ द्वारा दिए गए दोलन का सही प्रतिनिधित्व करता है,जहाँ $0 < \phi < 90^\circ$ है?

दो सरल आवर्त गतियों $x_1 = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \omega t$ और $x_2 = \sin \omega t + \cos \omega t$ के बीच न्यूनतम कलांतर (phase difference) कितना है? $[\sin \frac{\pi}{4} = \cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}]$

एक सरल आवर्त दोलक का आयाम $A$ और आवर्तकाल $6 \pi \text{ s}$ है। यह मानते हुए कि दोलन अपनी माध्य स्थिति से शुरू होता है,इसे $x=A$ से $x=\frac{\sqrt{3}}{2} A$ तक जाने में लगा समय $\frac{\pi}{x} \text{ s}$ होगा,जहाँ $x=$ . . . . . . है।

दो समान लोलकों पर विचार करें,जो समान आयाम के साथ स्वतंत्र रूप से दोलन करते हैं,इस प्रकार कि जब एक लोलक ऊर्ध्वाधर के साथ दाईं ओर $2^o$ के कोण पर अपनी चरम स्थिति में होता है,तो दूसरा लोलक ऊर्ध्वाधर के बाईं ओर $1^o$ का कोण बनाता है। लोलकों के बीच कलांतर (phase difference) क्या है?